Question

（本小题满分12分）

   已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，.

 (1)求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的前项和.

Answer

（1）

（2）

【解析】【解析】
（1）由，得…………………………………（2分）

相减得： ，即，则……（4分）

∵当时，，∴…………………………………（5分）

∴数列是等比数列，∴………………………………（6分）

（2）∵，∴………………………………………（7分）

由题意，而

设，∴，

∴，得或（舍去）………………………………（10分）

故………………………………(12分)