椭圆G：
的两个焦点为
是椭圆上一点，且满
．
（１）求离心率
的取值范围；
（２）当离心率取得最小值时，点
到椭圆上点的最远距离为
．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
的直线
与椭圆G相交于不同两点
，
为
的中点，问：
已知圆C：
，直线
：
.
（1）当
为何值时，直线与圆C相切；
（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且
时，求直线的方程.
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率
, 直线
与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
（1）求证：
；
（2）求这个椭圆方程．
已知定点
,动点
在直线
上运动，当线段
最短时，求的坐标.
直线
与曲线
有且仅有一个公共点，则b的取值范围是 ．
已知双曲线的渐近线为
，且过点
，则此双曲线的标准方程为
．
