（本小题满分14分）
已知数列
与
满足：
， 
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，证明：
是等比数列；
（Ⅲ）设
证明：
．
（本小题满分13分）
在平面直角坐标系
中，点
为动点，
分别为椭圆
的左右焦点．已知△
为等腰三角形．
（Ⅰ）求椭圆的离心率
；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹方程．
（本小题满分13分）
如图，在三棱柱
中，
是正方形
的中心，
，
平面，且
（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
的中点，点
在平面内，且
平面
，求线段
的长．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．
15.（本小题满分13分）
已知函数
，
（Ⅰ）求
的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）设
，若
求
的大小．
