、已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函...

、已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．

（1）求的函数表达式；

（2）判断并证明函数在区间[，1]上的单调性；并求出的最小值 .

解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为 ∴有最小值 . 当2≤≤3时，[有最大值；当1≤<2时，a∈(有最大值M（a）=f(3)=9a－5; （2）设则上是减函数. 设则上是增函数.∴当时，有最小值．【解析】略

考点分析：

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试题属性

、 已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令． （1）求的函...