Question

（本小题满分14分）

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．

   （1）求数列，的通项公式；

（2）记,求证：；

（3）求数列的前项和．

Answer

略

【解析】

【解析】
（1）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差>0，

∴a3=5，a5=9，公差                         ……………2分

∴                          ……………3分

又当=1时，有，    

.                                                ……………4分[网]

当，

                                        ……………5分

∴数列{}是首项，公比等比数列，

∴                               ……………6分

（2）由（1）知               ……………8分

∴

∴                                          ……………10分

（3），设数列的前项和为，

             （1）

        (2 )    ……………12分

得：

化简得：.              ………………14分