Question

(14分) 点，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.

（1）求的值； （2）求椭圆的方程。

Answer

【解析】
（1）点代入圆方程，得.    .

 圆.                                               ………4分

（2）设直线的斜率为，则，即.   …5分

直线与圆相切，，  解得, 或.  ………7分

当时，直线与轴交点横坐标为，不合题意，舍去。          ………9分

当时，直线与轴交点横坐标为，   .……11分

，       ………13分

椭圆的方程为.                                        ………14分

【解析】略