已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和.
（Ⅰ）求通项
及；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
已知函数
满足：
，
，则
=______
（本小题満分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
（本小题満分12分）
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
（Ⅰ）证明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;
（本小题満分12分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为
。
（1） 求双曲线C的方程；
（2） 若直线l：
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点），求k的取值范围。
（本小题満分12分）
已知一条曲线上的每个点M到A（1,0）的距离减去它到y轴的距离差都是1．
（1）求曲线的方程;
（2）讨论直线y=kx+1 （k∈R）与曲线的公共点个数
