设
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则![]()
(A)
(B)
(C)1 (D)3
双曲线
的实轴长是
(A)2
(B)
(C) 4 (D) 4![]()
设
是虚数单位,复数
为纯虚数,则实数a 为
(A)2
(B)
2
(C)
(D)
![]()
((本小题共13分)
若数列
满足
,数列
为
数列,记
=
.
(Ⅰ)写出一个满足
,且
〉0的
数列
;
(Ⅱ)若
,n=2000,证明:E数列
是递增数列的充要条件是
=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列
,使得
=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列
;如果不存在,说明理由。
【解析】:(Ⅰ)0,1,2,1,0是一具满足条件的E数列A5。
(答案不唯一,0,1,0,1,0也是一个满足条件的E的数列A5)
(Ⅱ)必要性:因为E数列A5是递增数列,所以
.所以A5是首项为12,公差为1的等差数列.所以a2000=12+(2000—1)×1=2011.充分性,由于a2000—a1000
1,a2000—a1000
1……a2—a1
1所以a2000—a
19999,即a2000
a1+1999.又因为a1=12,a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故
是递增数列.综上,结论得证。
((本小题共14分)
已知椭圆
.过点(m,0)作圆
的切线l交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将
表示为m的函数,并求
的最大值.
(本小题共13分)
已知函数
。
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意的
,都有
≤
,求
的取值范围。
