（本小题满分13分）
设
，点
的坐标为（1,1），点
在抛物线
上运动，点
满足
，经过点与
轴垂直的直线交抛物线于点，点
满足
,求点的轨迹方程。
本小题满分13分）
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别
，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为
，其中是的一个排列，求所需派出人员数目
的分布列和均值（数字期望）
；
（Ⅲ）假定
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小。
（本小题满分12分）
（Ⅰ）设
证明
，
（Ⅱ）
，证明
.
（本小题满分13分）
在数1和100之间插入
个实数，使得这
个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作
，再令
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
求数列
的前项和
.
（本小题满分12分）
如图，
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
,△
，△
，△
都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线
∥
；
（2）求棱锥F—OBED的体积.
(本小题满分12分)
设
，其中
为正实数
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若为
上的单调函数，求的取值范围。
