Question

（本题满分16分）已知圆过点，且与圆（＞0）关于直线对称，

⑴求圆的方程；

⑵过点作两条直线分别与圆相交于点、，且直线和直线的倾斜角互补，

为坐标原点，判断直线与是否平行，并请说明理由

Answer

【解析】
（1）依题意，可设圆的方程为，且、满足方程组

由此解得 

又因为点在圆上，所以

       ．

故圆的方程为．

（2）由题意可知，直线和直线的斜率存在且互为相反数

故可设所在的直线方程为，所在的直线方程为．

由  消去，并整理得 ．①

设，又已知P，则、1为方程①的两相异实数根，由根与系数的关系得 

同理，若设点B ，则可得．

于是＝=1．

而直线的斜率也是1，且两直线不重合，因此，直线与平行

【解析】略