本题满分16分）
如图，抛物线
轴交于O，A两点，交直线
于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C。
（I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？
（本题满分15分）
已知圆A：
与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
（本题满分15分）
已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点.
(1).求实数k的取值范围
(2).求证：
为定值
(3).若O为坐标原点，且
=12,求直线l的方程
（本题满分14分）
如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.
（本题满分14分）
已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)
s(x) 为假，r(x)
s(x)为真，求实数m的取值范围。
已知
，设
在R上单调递减，
的定义域为R，如果“
或
”为真命题，“
或
”也为真命题，则实数
的取值范围是______▲___．
