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(本小题满分14分) 已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为1. ⑴ 求此二次...

(本小题满分14分)

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且该函数的最小值为1.

⑴ 求此二次函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

⑵ 若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e= 6ec8aac122bd4f6e.(其中6ec8aac122bd4f6e). 问是否存在这样的两个实数6ec8aac122bd4f6e,使得函数6ec8aac122bd4f6e的值域也为6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

【解析】 1)依题意,可设,因,代入得,所以 2)假设存在这样的,分类讨论如下: ① 当时,依题意,即两式相减,整理得 ,代入进一步得,产生矛盾,故舍去; ② 当时,依题意 若,,解得 若,,产生矛盾,故舍去 ③ 当时,依题意,即解得产生矛盾,故舍去; 综上:存在满足条件的,其中。 【解析】略
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(本小题满分13分)

有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?

 

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(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

1)讨论并证明函数6ec8aac122bd4f6e)在区间6ec8aac122bd4f6e的单调性;

2)若对任意的6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

1)求6ec8aac122bd4f6e的定义域与值域;

2)判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

3)讨论6ec8aac122bd4f6e的单调性。

 

 

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(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为集合A, 6ec8aac122bd4f6e的值域为集合B.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(2) 若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16、(本题共两小题,每小题6分,共12分)

(1)求值:6ec8aac122bd4f6e

 

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