已知a∈R,解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

已知a∈R,解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

【解析】（１）当a＝0时，不等式的解集为x＞1； ………………………… 2分（２）当a≠0时，将原不等式分解因式，得a(x－)(x－1)＜0 ……………… 4分 ①当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解集为x＞1或x＜；6分 ②当0＜a＜1时，1＜，不等式的解集为1＜x＜； ……………………………8分 ③当a＞1时，＜1，不等式的解集为＜x＜1； …………………………10分 ④当a＝1时,不等式的解为 . ………………………12分综上，当a＝0时，不等式的解集为（1，+∞）；当a＜0时，不等式的解集为（－∞，）∪（1，+∞）；当0＜a＜1时，不等式的解集为（1，）；当a>1时，不等式的解集为（，1）；当a=1时，不等式的解集为。 ……14分【解析】略

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考点分析：

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如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

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