Question

（本小题满分12分）

已知函数.

(I)当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；

(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.

Answer

【解析】
（1）当时，，故抛物线开口向上，

而，则抛物线与轴总有两个交点，要方程有一根大于1，一根小于1，则有……………………4分

（2）若，即时,则，不在时取得最大值………6分

若,即时,则≤1,解得……………………………9分

若,即时,则≥2,解得a≥,与矛盾.

综上可得的取值范围是……………………………………………………12分

【解析】略