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（本小题满分12分） 已知椭圆的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经...

（本小题满分12分）

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦距为4，且与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同的离心率，斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e，与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于不同两点6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求椭圆6ec8aac122bd4f6e的标准方程；

（Ⅱ）当椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点6ec8aac122bd4f6e在以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆内时，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

【解析】 （Ⅰ）焦距为4，故；又得离心率为，则 则椭圆的标准方程为：        …………………4分 （Ⅱ）设直线的方程为 由消得  有，（由于点在椭圆内，不需要判别式） …………………6分 由（Ⅰ）知右焦点坐标为，则 即   整理得                        ……   …………10分 代入有  解得 故直线的斜率的取值范围…………………12分 【解析】略
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考点分析：
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（本小题满分12分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =6ec8aac122bd4f6e，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.

（I）当x=2时，求证：BD⊥EG ；

（II）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为6ec8aac122bd4f6e，

求6ec8aac122bd4f6e的最大值；

（III）当6ec8aac122bd4f6e取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

 

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（本小题满分12分）

说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e是方程说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根, 数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是公差为正的等差数列，数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(I)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式; (II)记说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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本小题满分12分）

已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.

(I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

(II)在区域内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

 

 

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（本小题满分10分）

  已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，定义6ec8aac122bd4f6e

   （I）求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间；

   （II）若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数，求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它们有一定的规律性，第30个三角数与第28个三角数的差为       ．

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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