抛物线y=4x的焦点坐标为
A.(2,0) B.(1,0) C.(0,-4) D. (-2,0)
设M={}, N={},则
A.MN B.NM C.MN D.NM
(本小题满分12分)
已知函数图像上点处的切线方程与直线平行(其中),
(I)求函数的解析式;
(II)求函数上的最小值;
(III)对一切恒成立,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点,与椭圆交于不同两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时,求的取值范围.
(本小题满分12分)
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).
(I)当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(II)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为,
求的最大值;
(III)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
(本小题满分12分)
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.
(I)求数列,的通项公式; (II)记=,求数列的前项和.