Question

在ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若

(I)求内角B的大小；   

(Ⅱ)若b=2，求ABC面积的最大值

Answer

（I）解法一：ww..com                           

∵，由正弦定理得：

，

即.………………2分

在中，，

∴，………………3分

∴，∴.………………5分

解法二：

因为，由余弦定理，

化简得，……………2分

又余弦定理,……………3分

所以,又,有.……………5分

（II）解法一：

∵，∴，……………6分

.

∴，………………8分

∴．………………9分

当且仅当时取得等号．……………………10分

解法二：

由正弦定理知：，

.………………6分

∴,

，………………8分ww..com                           

∵，∴，

∴，………………9分

∴，

即的面积的最大值是.………………10分

【解析】略