Question

已知函数．

  (I)若，求函数极值；ww..com                           

  (II)设F(x)=，若函数F(x)在[0，1]上单调递增，求的取值范围．

Answer

（Ⅰ）【解析】
当时，

解得：或．………………2分

∵当时，；

当时，；

当时，.……………………4分

∴的极小值为．…………………5分

（Ⅱ）解法一：

，

 即在上恒成立，……………7分

即

（1）当对称轴时，

只要，即，…………………9分

（2）当对称轴或时，

只要

即得或.…………………11分

综上所述，或.………………12分

解法二：

， .………………6分ww..com                            

由已知得：在上恒成立，………………8分 新 课 标  第一网

当时，即时，符合题意；………………9分

当时，即时，只须或，

∴或，∴；……………………10分

当时，即时，只须或，

∴或，∴．………………11分

综上所述，或．…………………12分

【解析】略