Question

 (10分)△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），

（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；

（2）求的角平分线所在直线的方程。

Answer

【解析】
（1）∵A（，0），C（6，5）∴

∵BHAC   ∴  ∴

∴高线BH所在的直线方程是

即    …………………………………………………………..5分

（2）解法1：设，又直线AC方程为： ，

点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为，

则=，解得

则角平分线CD所在直线方程为： ………………………………………10分

解法2：设角平分线CD方程为：，点B关于直线CD的对称点坐标为，则有，解得

代人直线AC方程：，得解得

即  

解法3： ∵由A,B,C三点坐标可知∠ACB=Rt∠,BC=5,AB=12, ∴AC=13,

      延长CB至,使，此时AC=C,  AC中点P(0, -4),

则直线CP为的角平分线所在直线

∵,

∴的角平分线所在直线CP的方程为

即

【解析】略