Question

已知，O是原点，点P（x, y）的坐标满足

(1)求的最大值.；(2)求的取值范围.

Answer

(1)

(2) [－3，3]。

【解析】（1）作出可行域如图，则，

又∠AOP是的夹角，                    

∴目标函数表示上的投影，

过P作的垂线PH，垂足为H，

当P在可行域内移动到直线和直线的交点时，

上的投影为最大，此时，∠AOP＝∠AOB＝，

的最大值为  

（2），

     因为，所以当时，；

     当时，。

     的取值范围为[－3，3]。