（本小题13分）
设函数
(I)讨论
的单调性；
（II）若有两个极值点
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
．已知平面内一动点
到点F（1，0）的距离与点到
轴的距离的等等于1．
（I）求动点的轨迹
的方程；
（II）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于点
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值．
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（I）求第n年初M的价值
的表达式；
（II）设
若
大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：须在第9年初对M更新．
（本题满分12分）
如图3，在圆锥
中，已知
的直径
的中点．
（I）证明：
（II）求直线和平面
所成角的正弦值．
（本题满分12分）
某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
（I）完成如下的频率分布表：
近20年六月份降雨量频率分布表
|
降雨量 |
70 |
110 |
140 |
160 |
200 |
220 |
|
频率 |
|
|
|
|
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|
（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．
（本小题满分12分）
在
中，角
所对的边分别为
且满足
（I）求角
的大小；
（II）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
