Question

）已知数列{a_n}的前n项和为S_n,a_n=5S_n－3(n∈N),求证：数列{a_n}是等比数列。

Answer

【解析】
解:a1=S1,an=Sn－Sn－1(n≥2).又已知an=5Sn－3,∴an－1=5Sn－1－3(n≥2).两式相减,得an－an－1=5(Sn－Sn－1)=5an(n≥2).∴an=－an－1(n≥2).由a1=5S1－3及a1=S1,得a1=.可见{an}是首项为,公比q=－的等比数列.

【解析】略