Question

某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为.

（1）用表示这个仓库的总造价(元);

（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是多少元,

 此时正面的长应设计为多少?

Answer

【解析】
⑴ 由题意得仓库的总造价为：…… 3分

⑵ 仓库底面面积时,

… 5分当且仅当时, 等号成立,  … 6分又∵ , ∴ .… 7分

答：仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是元, 此时正面的长应设计为.

【解析】略