（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D ；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
.
（本小题10分）
设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）点
为当
时轨迹E上的任意一点，定点
的坐标为（3，0），
点
满足
,试求点的轨迹方程。
（本小题10分）
某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的，尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高
米。此时，卡车能否通过此隧道？说明理由。
以下四个命题中：
①“若对所有满足
的
，都有
”的否命题；
②
若直线
的方向向量为
=(1,
,2),平面
的法向量为
=(-2,0,1),
则∥.
③曲线
与曲线
（0﹤k﹤9）有相同的焦点；
④
是空间四点，若
不能构成空间的一个基底，那么四点共面；其中真命题的序号为*****.
已知双曲线
的一条渐近线方程是y=
,它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为 ******
.
已知向量
，
，且
与
垂直，则
等于*****.
