Question

（本小题满分12分）

对于函数：

(Ⅰ)　是否存在实数使函数为奇函数？

（Ⅱ）　探究函数的单调性（不用证明），并求出函数的值域．

Answer

【解析】
(Ⅰ)（解法一）假设存在实数函数是奇函数，因为的定义域为，

所以，所以……………2分

此时，则，所以为奇函数

即存在实数使函数为奇函数．……………5分

（解法二）假设存在实数使函数为奇函数，即有

即，……………2分

所以

所以，即存在实数使函数为奇函数．……………5分

（Ⅱ）由(Ⅰ)知，因为在上递增，所以在上递减，所以在上递增．…………………8分

，，

即函数的值域为．……………12分

【解析】略