Question

(本题满分12分)

如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）

（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

（Ⅲ）在所给直观图中连结，证明：∥面

Answer

略

【解析】【解析】
（Ⅰ）如图

……………………………4分

（Ⅱ）【解析】
所求多面体的体积

=（cm3）    …………………8分

（Ⅲ）证明: 如图（2），在长方体中，

连结，则．

因为分别为，的中点，

所以，

从而．又平面，

所以面．                                    ……………………………12分