如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°...

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA₁、AB的中点.

（Ⅰ）求EF与AC₁所成角的大小；

（Ⅱ）求直线B₁C₁到平面DEF的距离

说明: 6ec8aac122bd4f6e .

【解析】（I）DF//BC，BC⊥AC，∴DF⊥AC…………2分 ∵平面ACC1A1⊥平面ABC，∴DF⊥平面ACC1A1 ∵ACC1A1是正方形 ∴AC1⊥DE…………4分 ∴AC1⊥EF，即EF与AC1所成的角为90°……6分（Ⅱ）∵B1C1∥BC，BC∥DF，∴B1C1//平面DEF…………8分 B1C1到平面DEF的距离等于点C1到平面DEF的距离 ∵DF⊥平面ACC1A1 ∴平面DEF⊥平面ACC1A1 ∵AC1⊥DE ∴AC1⊥平面DEF………………10分设AC1∩DE=O，则C1O就是点C1到平面DEF的距离由题设计算，得C1O=………………12分【解析】略

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考点分析：

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