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已知函数 （1）讨论函数的单调性并求其最大值 （2）若，求证：

已知函数6ec8aac122bd4f6e

 

（1）讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性并求其最大值

 

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 （1）……………………………………2分 因为当时，，所以是函数的递增区间；…………4分 当时，，所以是函数的递减区间；…………5分 显然，当时，函数有最大值，最大值为………………6分。 （2）令则， ………………………………………………9分 当时，，所以在（1，+∞）上为增函数。 所以当时， ， 故即………………………………………………12分 【解析】略
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考点分析：
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设6ec8aac122bd4f6e=1+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e（n6ec8aac122bd4f6e）,

（1）分别求出满足6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e=g(n)(6ec8aac122bd4f6e-1)的6ec8aac122bd4f6e并猜想6ec8aac122bd4f6e的表达式；

（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式 6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e=g(n)(6ec8aac122bd4f6e-1)对于大于1的一切自然数n都成立。

 

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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.

（Ⅰ）求EF与AC1所成角的大小；

（Ⅱ）求直线B1C1到平面DEF的距离

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可

能性相同，现不放回地取3个球.

（1）求第三个取出红球的概率；

（2）求至少取到两个红球的概率；

（3）（理）用6ec8aac122bd4f6e分别表示取得的红球数与白球数，计算6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e.

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为M，最小正周期为T.

（Ⅰ）求M、T；

（Ⅱ）10个互不相等的正数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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给出下列四个命题：

①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其

顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4；③若直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e；

④命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定. 其中，正确的

命题是                 .（将正确命题的序号全写上）

 

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