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已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线...

已知抛物线C的方程为6ec8aac122bd4f6e，焦点为F，有一定点6ec8aac122bd4f6e，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.

（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求6ec8aac122bd4f6e；

 

（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；

（3）设6ec8aac122bd4f6e是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e与抛物线C交于两个

不同的点M、N，且MN恰被6ec8aac122bd4f6e平分？若存在，求出6ec8aac122bd4f6e的倾斜角6ec8aac122bd4f6e的范围；若不存在，请

说明理由.

 

【解析】 （1）由定义知，当P为AH与抛物线的交点时，|PF|=|PH| 此时|AP|+|PF|=|AH|取得最小值4………………4分 得………………6分 （2）由（1）知，椭圆E的焦点为O（0，0），F（2，0） 故中心为（1，0）. 所求椭圆方程为………………8分 右准线方程为………………10分 （3）由条件知，过A且与x轴垂直的直线 设满足条件的直线存在，并设其方程为 代入………………① 与C交于不同的两点M、N，故方程①的 ………………12分 设 故直线存在，其倾斜角的取值范围为…………14分 【解析】略
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考点分析：
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已知函数6ec8aac122bd4f6e

 

（1）讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性并求其最大值

 

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求证：6ec8aac122bd4f6e

 

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设6ec8aac122bd4f6e=1+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e（n6ec8aac122bd4f6e）,

（1）分别求出满足6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e=g(n)(6ec8aac122bd4f6e-1)的6ec8aac122bd4f6e并猜想6ec8aac122bd4f6e的表达式；

（2）用数学归纳法证明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式 6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+…+6ec8aac122bd4f6e=g(n)(6ec8aac122bd4f6e-1)对于大于1的一切自然数n都成立。

 

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如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.

（Ⅰ）求EF与AC1所成角的大小；

（Ⅱ）求直线B1C1到平面DEF的距离

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可

能性相同，现不放回地取3个球.

（1）求第三个取出红球的概率；

（2）求至少取到两个红球的概率；

（3）（理）用6ec8aac122bd4f6e分别表示取得的红球数与白球数，计算6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e.

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为M，最小正周期为T.

（Ⅰ）求M、T；

（Ⅱ）10个互不相等的正数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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