(本小题14分)
已知直线L被两平行直线:与:所截线段AB的中点恰在直线上,已知圆.
(Ⅰ)求两平行直线与的距离;
(Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点;
(Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程.
(本小题13分)
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
运输工具 |
途中速度 (km/h) |
途中费用 (元/km) |
装卸时间 (h) |
装卸费用 (元) |
汽车 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
火车 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B 两地距离为km
(I)设采用汽车与火车运输的总费用分别为与,求与;
(II)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小).
(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)
(本小题13分)
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.
求证:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.
(本小题13分)
已知直线过直线和的交点;
(Ⅰ)若直线与直线 垂直,求直线的方程.
(Ⅱ)若原点到直线的距离为1.求直线的方程.
(本小题13分)
一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(取3.1)?
曲线()与直线有两个交点时,实数 的取值范围是