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(本小题14分) 已知直线L被两平行直线:与:所截线段AB的中点恰在直线上,已知...

(本小题14分)

已知直线L被两平行直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所截线段AB的中点恰在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求两平行直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离;

(Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点;

(Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程.

 

(1) (2)略 (3 【解析】(Ⅰ)【解析】 两平行直线与的距离………3分 (Ⅱ)证明(法一):设线段AB的中点P的坐标(a,b),由P到L1,、L2的距离相等,得 , 经整理得,,又点P在直线x-4y-1=0上,所以 解方程组得  即点P的坐标(-3,-1),………7分 所以直线L恒过点P(-3,-1);……………  8分 将点P(-3,-1)代入圆,可得 所以点P(-3,-1)在圆内,从而过点P的直线L与圆C恒有两个交点.………10分 (Ⅲ)【解析】 当PC与直线L垂直时,弦长最小,,所以直线L的斜率为,所以直线L的方程为:.……………………………14分 (Ⅱ)法二:设线段AB的中点P必经过直线:,由已知,得 , 所以,所以,得点P(-3,-1),以下同法一
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(本小题13分)

某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:

运输工具

途中速度

(km/h)

途中费用

(元/km)

装卸时间

(h)

装卸费用

(元)

汽车

50

8

2

1000

火车

100

4

4

2000

若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中损耗为300元/h,设A、B  两地距离为说明: 6ec8aac122bd4f6ekm

(I)设采用汽车与火车运输的总费用分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(II)试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好(即运输总费用最小).

(注:总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用)

 

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(本小题13分)

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.

求证:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.

 

 

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(本小题13分)

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点;

(Ⅰ)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e 垂直,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

(Ⅱ)若原点说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为1.求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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(本小题13分)

一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个直径为2m的半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(说明: 6ec8aac122bd4f6e取3.1)?

 

 

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曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个交点时,实数说明: 6ec8aac122bd4f6e 的取值范围是             

 

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