（本题满分14分）已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点
.
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线
分别切椭圆C与圆
（其中3<R<5）于A、B两点，求|AB| 的最大值.
（本题满分14分）如图，正方形
、
的边长都是1，平面
平面，点
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
（I）求
的长；
（II）
为何值时，的长最小；
（III）当的长最小时，求面
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
（本题满分13分）在4月份（按30天计算），有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售60件，然后，每天售出的件数分别递增25件，直到4月12日销售量达到最大，以后每天销售的件数分别递减15件.
（Ⅰ）问到月底该服装共销售出几件．
（Ⅱ）按规律，当该商场销售此服装的日销售量达到150件以上时，社会上就流行，问该款服装在社会上流行是否超过14天？并说明理由.
（本题满分13分）在平面直角坐标系
中，抛物线C的顶点在原点，经过点
A（2，2），其焦点F在
轴上.
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程.
（本题满分13分）在
中，
（Ⅰ）求AB的值.
（Ⅱ）求
的值.
（本题满分13分）设命题
：函数
＝
－2
－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题
：函数
的定义域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求
的取值范围．
