Question

（本题满分10分）如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.

Answer

【解析】
该几何体为底边长为2的正方形，高为的正四棱锥.           ………2分

，                      …………5分

四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为，，                   …………9分

答：该几何体的体积为，表面积为12.                         …………10分

【解析】略