已知,其中是实数,是虚数单位,则( )
A.3 B.2 C.1 D.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|。
(I)证明:-3≤f(x)≤3;
(II)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集。
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合。
(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;
(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,
C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED。
(I)证明:CD//AB;
(II)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆。
(本小题满分12分)
如图,已知椭圆C1的中心在圆点O,长轴左、右端点M、N在x轴上,椭圆C1的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C1交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.
(I)设e=,求|BC|与|AD|的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO//AN,并说明理由.
(本小题满分12分)
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求a,b的值;
(II)证明:f(x)≤2x-2。