Question

（本题满分12分）

为了降低能源损耗，最近某地对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

Answer

【解析】
（1）当时，，， ，      ………2分

    。       ………5分

（2），

设，

.              ………9分

当且仅当

这时，因此                      ……11分

答：隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元． ………12分

【解析】略