Question

（本题满分12分）

已知函数（），

（1）求函数的最小值；

（2）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：不等式  对任意恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

Answer

【解析】
（1）由得

，作函数的图象

       由图可知在处有最小值                              ………5分

       （2）由（1）知：，解得

     所以命题                                            ………7分

     对于命题不等式对任意恒成立，

∴，即，                          ………9分

而“p或q”为真，“p且q”为假，可知命题p与命题q一真一假。

若“p真q假”时，则，解得

若“p假 q真”时，则，解得

故实数m的取值范围是                   ………12分

【解析】略