Question

（（本题满分12分）等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁＝3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列， b₁＝1，且b₂S₂＝64，b₃S₃＝960．

(1)求a_n与b_n；

(2)求＋＋…＋的值；

(3)记，记数列为，求．

Answer

【解析】
(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则d为正数，

an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1，

依题意有，解得 或(舍去)，

故an＝3＋2(n－1)＝2n＋1，bn＝8n－1. --------------------------（４分）

(2)由(1)知Sn＝3＋5＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)，所以＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝

＝－． --------------------------（8分）

(3) ，由错位相减得：---------------（12分）

【解析】略