（本小题满分12分）已知函数．（1）判断其奇偶性；（2）指出该函数在区间（...

（本小题满分12分）

已知函数．

（1）判断其奇偶性；

（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；

（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．

【解析】（1）函数的定义域为 ………………………2分 ∵ ∴是奇函数； …………………………4分（2）函数在（0，1）上是增函数证明：任取满足则 ……… 8分，，，因此函数在（0，1）上是递增函数；…………………… 10分（3）由于是上的奇函数，在（0，1）上又是递增函数，因而该函数在（－1，0）上也是增函数．…………… 12分【解析】略

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考点分析：

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