Question

(本小题满分12分)

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2

（注：利润与投资单位是万元）

（Ⅰ）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；

（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元.（精确到1万元）.

Answer

（Ⅰ）=，=

（Ⅱ）4万元

【解析】【解析】

(Ⅰ)投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，

由题设=，=，．                 …………2分

由图知，又           …………4分

从而=，=，           …………6分

(Ⅱ)设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元

Y=+=，（），         …………8分

    令…………10分

当，，此时=3．75 

当A产品投入3．75万元，B产品投入6．25万元时，企业获最大利润约4万元。12分

（也可把B设成x，把A设成10-x）