Question

（12分）．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．

(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；

(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

Answer

解

设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，

用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，

(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).

(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，

则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．

事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)＝＝．

答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．

(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，

则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}

事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(B)＝．

答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．

【解析】略