Question

（12分）某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：

(1)已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

Answer

【解析】
(1)∵＝0.19，

∴x＝380.

(2)初三年级人数为y＋z＝2 000－(373＋377＋380＋370)＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为×500＝12名．

(3)设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为(y，z)；

由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，基本事件空间包含的基本事件有：

(245，255)、(246，254)、(247，253)、…、(255，245)共11个．

事件A包含的基本事件有：

(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245) 共5个．

∴P(A)＝．

初三年级中女生比男生多的概率为．

【解析】略