(满分12分)函数
的定义域为
，且满足对于任意的实数
，有
.
(Ⅰ)求
的值； (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；
（III）若
，且
在
上是增函数，解关于
的不等式
.
(满分12分) 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的反函数解析式;
(Ⅱ)判断函数
的奇偶性;
（III）当
时,解不定式
.
(满分12分)设函数
，其中常数a>1.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)若当x≥0时， f(x)>0恒成立，求a的取值范围.
某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
|
|
高一年级 |
高二年级 |
高三年级 |
|
女生 |
373 |
x |
y |
|
男生 |
377 |
370 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
(Ⅰ)求x的值；
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
(满分12分)设命题P:关于x的不等式
的解集为
;命题Q：
的定义域为R.如果P或Q为真,P且Q为假,求
的取值范围.
已知偶函数
在区间
是增函数，且满足
，给出下列判断：①
；②在
上是减函数；③的图像关于直线
对称；
④在
处取得最大值；⑤没有最小值.
其中正确的判断序号有___________.
