1． 数列1，3，7，15，…的通项公式
等于（
）
A．
B．
C．
D．
函数
的定义域为
，并满足以下三个条件：（i）对任意
，有
；
（ii）对任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求证：在上是单调增函数；
（3）若
，且
，求证：
。
已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）当
，
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若函数仅在
处有极值，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
（12分）已知二次函数
。（1）若
的解集
为
，求实数
的值；（2）若
满足
，且关于
的方程
的两个实根分别在区间
内，求实数
的取值范围。
（12分）命题 
关于
的不等式
对一切
恒成立，
函
数
是增函数，若
或
为真命题，且为假命题，求实数
的取值范
围。
（12分）在平面直角坐标系
中，已知曲线
将
上的所有点
的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的的
倍后得到曲线
。以平面直角坐标系的原
点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线
。（1）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）
在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值。
