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已知函数，其中． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调...

已知函数6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e．

（1）当6ec8aac122bd4f6e时，求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程；

（2）当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间与极值．

 

在区间，内为增函数，在区间内为减函数． 函数在处取得极大值，且． 函数在处取得极小值，且 【解析】（1）【解析】 当时，，， 又，． 所以，曲线在点处的切线方程为， 即． （2）【解析】 ． 由于，以下分两种情况讨论． （1）当时，令，得到，．当变化时，的变化情况如下表： 0 0 极小值 极大值 所以在区间，内为减函数，在区间内为增函数． 函数在处取得极小值，且， 函数在处取得极大值，且． （2）当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表： 0 0 极大值 极小值 所以在区间，内为增函数，在区间内为减函数． 函数在处取得极大值，且． 函数在处取得极小值，且．
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考点分析：
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设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.

（1）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

（2）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.

 

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e为奇函数，则6ec8aac122bd4f6e=_____；

 

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设6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的偶函数，当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为                     

 

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设6ec8aac122bd4f6e分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当6ec8aac122bd4f6e时，6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是6ec8aac122bd4f6e

 

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用数学归纳法证6ec8aac122bd4f6e的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________

 

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