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设函数与数列满足关系：(1) a1.>a, 其中a是方程的实根，(2) an+1...

设函数6ec8aac122bd4f6e与数列6ec8aac122bd4f6e满足关系：(1)  a1.>a, 其中a是方程6ec8aac122bd4f6e的实根，(2) an+1=6ec8aac122bd4f6e  ( n6ec8aac122bd4f6eN+ )  ,如果6ec8aac122bd4f6e的导数满足0<6ec8aac122bd4f6e<1

（1）证明： an>a  （2）试判断an与an+1的大小，并证明结论。 

 

对任意正整数n都有a n> a n+1 . 【解析】 证明：(1)当n=1时，由题设知a 1> a成立。 假设n=k时,   a k> a成立   (k)， 由>0知增函数，则， 又由已知:  =a， 于是a k+1> a ，即对n=k+1时也成立， 故 对任意正整数n,  a n> a都成立。 【解析】 (2)令则       故为增函数 则 当x> a时,有 而   即 由(1)知a n> a          () 故 对任意正整数n都有a n> a n+1 .
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考点分析：
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如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为6ec8aac122bd4f6e，短半轴长为6ec8aac122bd4f6e，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底6ec8aac122bd4f6e是半椭圆的短轴，上底6ec8aac122bd4f6e的端点在椭圆上，记6ec8aac122bd4f6e，梯形面积为6ec8aac122bd4f6e．

（1）求面积6ec8aac122bd4f6e以6ec8aac122bd4f6e为自变量的函数式，并写出其定义域；

（2）求面积6ec8aac122bd4f6e的最大值．

 

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设集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问：

（1）能组成多少个不同的两位数？

（2）能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？

（3）能组成多少个能被3整除的两位数？

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e    设6ec8aac122bd4f6e，试比较6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的大小

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e．

（1）当6ec8aac122bd4f6e时，求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程；

（2）当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间与极值．

 

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设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.

（1）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；

（2）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.

 

 

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