Question

（本题满分14分）某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	80
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	84	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	82	78	86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。

⑴根据上表完成下面的列联表：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀		12
合计			20

⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

Answer

【解析】解答：⑴

数学成绩优秀

数学成绩不优秀

合计

物理成绩优秀

       5

       2

 7

物理成绩不优秀

       1

       12

 13

合计

       6

       14

 20

                                                              ………… 4分

⑵提出假设：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系。…………………… 6分

根据上述列联表可以求得  ……………………… 10分

当成立时，的概率约为，而这里，

所以，我们有的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系。……… 14分