函数
的周期,振幅,初相分别是___________
与-463°终边相同的角可表示为___________
的值是__________
(本小题满分14分)对于定义在区间D上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意
,都有
,且对任意
∈D,当
时,
恒成立,则称函数
为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数
和
是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;
(Ⅱ)设
是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式
对一切
R恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
是区间
上的“平底型”函数,求
和
的值.
(本小题满分14分)已知线段
,
的中点为
,动点
满足
(
为正常数).
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求动点
所在的曲线方程;
(Ⅱ)若
,动点
满足
,且
,试求
面积的最大值和最小值.
(本题满分14分)某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩(百分制)如下表所示:
|
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
数学成绩 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
|
物理成绩 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
80 |
|
序号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
数学成绩 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
84 |
72 |
83 |
|
物理成绩 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
82 |
78 |
86 |
若数学成绩90分(含90分)以上为优秀,物理成绩85分(含85分)以上为优秀。
⑴根据上表完成下面的
列联表:
|
|
数学成绩优秀 |
数学成绩不优秀 |
合计 |
|
物理成绩优秀 |
|
|
|
|
物理成绩不优秀 |
|
12 |
|
|
合计 |
|
|
20 |
⑵根据⑴中表格的数据计算,有多少的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
