（本题满分15分）已知
R，且
，是否存在虚数
同时满足：
①
；②
．
若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．
（本题满分15分）已知直线
：
过抛物线
的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）设抛物线的一条切线
，若∥，求切点坐标．
（方法不唯一）
（本题满分14分）设命题p：函数
的定义域为R；
命题q：关于x的不等式
，对一切正实数均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围．
（本题满分14分）已知复数
，
（
R）．
（1）在复平面中，若
（O为坐标原点，复数
，
分别对应点
），求
满足的关系式；
（2）若
，
，求
；
如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，
由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标
分别对应数列
（n∈Z*）的前12项，
如下表所示：
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按如此规律下去，则
= ▲
.
请阅读下列材料：
若两个正实数
满足
，那么
≤
．
证明：构造函数
，因为对一切实数
，恒有
≥0，所以△≤0，从而得
≤0，所以≤．
根据上述证明方法，若
个正实数满足
时，你能得到的结论为 ▲ .
