（本题满分15分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若
，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度
（本题满分13分）已知三次函数
在
取得极值
（Ⅰ）求
的关系式
（Ⅱ）若函数
的单调减区间的长度不小于2，求
的取值范围（注：区间
的长度为
）
（Ⅲ）若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围
（本题满分13分）在
中，
、
、
分别为角
、
、
的对边
已知
（Ⅰ）求角
（Ⅱ）若
，内角等于
，周长为
，求
的最大值
（本题满分12分）
已知命题
：“
”，命题
：“
”
（Ⅰ）求实数
的取值范围，使命题为真命题
（Ⅱ）若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围
（本题满分12分）已知
.
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求
的值
若不等式
对于一切正数
、
恒成立，则实数
的最小值为
