已知向量
，且
，则
▲
直线
的倾斜角为 ▲
等差数列
中，
，则
▲
．（本题满分15分）已知二次函数
的图象经过点
，
是偶函数，函数
的图象与直线
相切，且切点位于第一象限
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（Ⅲ）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的值
（本题满分15分）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若
，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度
（本题满分13分）已知三次函数
在
取得极值
（Ⅰ）求
的关系式
（Ⅱ）若函数
的单调减区间的长度不小于2，求
的取值范围（注：区间
的长度为
）
（Ⅲ）若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围
