斜率为的直线经过点,直线的一般式方程是 ▲
已知向量,且,则 ▲
直线的倾斜角为 ▲
等差数列中,,则 ▲
.(本题满分15分)已知二次函数的图象经过点,是偶函数,函数的图象与直线相切,且切点位于第一象限
(Ⅰ)求函数的解析式
(Ⅱ)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围
(Ⅲ)若关于x的方程有三个不同的实数解,求实数k的值
(本题满分15分)如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道,是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是的中点,分别落在线段上.已知米,米,记.
(Ⅰ)试将污水净化管道的长度表示为的函数
并写出定义域
(Ⅱ)若,求此时管道的长度
(Ⅲ)问:当取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度